O que é VNA – Valor Nominal Atualizado?

VNA - Valor Nominal Atualizado dos títulos do Tesouro Direto.

Está presente em alguns títulos públicos federais do Tesouro Direto.

O Tesouro Selic (LFT), Tesouro IPCA (NTN-B) e Tesouro IGPM possuem VNA!

Conhecem como o VNA é calculado?

Sabem que VNA IPCA e IGPM podem decrescer?

Para vocês entenderem bem sobre Tesouro Selic, Tesouro IPCA e Tesouro IGPM vocês devem conhecer o que influencia o comportamento do Valor Nominal Atualizado – VNA destes títulos.

VNA, indexadores:

  • Selic – Taxa básica de Juros da economia
  • IPCA – inflação oficial medida pelo IBGE
  • IGP-M – inflação medida pela FGV, geralmente usada em contratos (Ex.: aluguel).

O que é VNA?

O VNA de um título público pós-fixado é um número índice acumulado que representa a valorização diária de um indexador. Ele possui uma data de emissão que representa o início da acumulação. No caso dos títulos pós do Tesouro Direto eles começaram com valor de R$ 1.000,00.

Só por curiosidade, no caso de um ativo Prefixado, como o Tesouro Prefixado (LTN), o valor de resgate ou valor de face, é chamado de Valor Nominal – VN.

Se quiser consultar um texto técnico para aprofundamento, segue a Metodologia da Anbima.

A Anbima (Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais) é responsável pela atividade de produção e difusão de informações estatísticas, o que reforça seu papel de entidade auto-reguladora do mercado de renda fixa. Ela divulga diariamente o VNA que é usado por praticamente todas as instituições financeiras e pelo próprio Tesouro Nacional.

VNA do Tesouro Selic

Começaremos com o Tesouro Selic (LFT) que possui o VNA corrigido pela Taxa Selic.

A Taxa Selic é utilizada como referência para o cálculo das demais taxas de juros cobradas pelo mercado e para definição da política monetária praticada pelo Banco Central do Brasil. A taxa meta é definida pelo Comitê de Política Monetária que se reúne a cada 45 dias.

Acho que mostrando as tabelas e o comportamento dos indexadores, entenderão mais facilmente a acumulação do Valor Nominal Atualizado.

Lembrando: a prática sempre facilita o entendimento! Esse é o objetivo do Renda Fixa Prática.

Começamos com o VNA Selic, em que a conta é simples:

VNA atual = VNA inicial * Fator de Acumulação entre a data base (inclusive) até a data de negociação/resgate(exclusive).

VNA 29/08/2018 = R$ 1.000,00 * 9,680622253 = 9.680,622253

Como o Fator de Acumulação é formado?

O fator de acumulação começou com 1 lá em 03/07/2000 para o VNA Selic.

No dia seguinte 04/07/2000, a Taxa Selic divulgada foi de 17,18% a.a.

Agora é calcular a Taxa equivalente para 1 (um) dia, em fator, e multiplicar pelo fator anterior:

Fator diário04/07/2000 para 17,22% a.a. = (1+ 17,22%)^(1/252) = 1,000632040.

VNA 04/07/2000 = R$ 1.000,00 * (1 03/07/2000  * 1,000632040 = 1,000632040 )= 1.000,632040.

Nós também podemos simplesmente fazer a conta partir do VNA anterior:

VNA 29/08/2018 = VNA 28/08/2018 * Fator da Taxa Selic 29/08/2018 dia

VNA 29/08/2018 = 9.678,239470 * [Selic 29/08/2018 6,40% a.a. = (1+ 6,40%)^(1/252) = 1,0002462] = 9.680,622253

Para facilitar o entendimento segue uma tabela com os valores do VNA Selic divulgados pela Anbima:

VNA da LFT Anbima Tesouro Selic

Enquanto a Taxa Selic for 6,40% a.a., o fator de acumulação diário será 1,0002462.

Aproveitando o gancho, queria relatar que o CDI acumulado divulgado pela Cetip, segue a mesma sistemática de calculo do VNA Selic. Ao invés de Taxa Selic a.a., no caso do CDI usa-se o Taxa CDI a.a.

VNA do Tesouro IPCA

Agora requer uma pouco mais de atenção!

Vamos começar nossa conversa sobre o VNA IPCA que é usado pelo Tesouro IPCA (NTN-B).

O VNA IPCA mostra o valor acumulado no período corrigido pelo IPCA desde 17/05/2000. O IPCA é um índice de inflação divulgado mensalmente pelo IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Ele é o indicador oficial de inflação do governo brasileiro.

A sistemática do fator é bem parecida com a do VNA Selic, só que ao invés da Taxa Selic (que é anual a.a.) o indexador é o valor mensal da inflação medida pelo IPCA.

Vou começar mostrando a tabela com os valores divulgados pela Anbima para depois introduzir as fórmulas.

VNA da ntn-b Anbima Tesouro ipca

Observem que para cada dia, possuímos os mesmos dados variando o Código de cadastro do ativo na Selic – Sistema Especial de Liquidação e Custódia. Essa duplicidade é irrelevante para nós.

Para cada dia a Anbima divulga o valor do VNA, do IPCA em % a.m, se estamos utilizando um IPCA Projetado (P) ou o IPCA definitivo/fechado (F) e a partir de que dia este IPCA Projetado ou Fechado passou a ser utilizado.

Vamos por partes (feito Jack Estripador)!

IPCA Fechado (F) X IPCA Projetado (P)

A variação mensal do IPCA é divulgada pelo IBGE na primeira quinzena do mês, geralmente até o 5º dia útil do mês corrente sendo referente ao mês anterior. Do dia em que ele é divulgado até o 15º dia útil do mês utiliza-se o IPCA (F).

A Anbima convencionou com os agentes do mercado que para o período em que não é conhecido o valor oficial do mês (Fechado), deve-se utilizar a projeção do IPCA calculada com base na média coletada junto ao Comitê de Acompanhamento Macroeconômico da Anbima. As projeções são coletadas junto ao mercado e informadas a cada divulgação do IPCA-15 e do IPCA final.

O IPCA (P) é utilizado no intervalo posterior 15º dia útil do mês até a divulgação do próximo IPCA no mês seguinte.

Neste período de utilização das projeções, ora utilizamos a projeção do IPCA do mês anterior, ora do mês corrente.

Vamos a uma tabela da Anbima com intervalo maior. Assim entenderão rapidamente a diferença entre o P e F, bem como a que mês se refere à projeção!

Historico VNA IPCA ANBIMA

Agora vamos às fórmulas.

São três fórmulas distintas (Anbima) para o cálculo do VNA IPCA a depender do período:

Não percam muito tempo com elas, nem tampouco fiquem espantados!

Decorar essas fórmulas não é aquilo que espero de vocês, até porque a computação resolve todos esses cálculos para nós!

Continue a leitura e mais abaixo saberão o que é realmente importante!

A matemática é somente para conhecimento. Não é o mais importante para o entendimento do VNA.

Fórmula ❶: Data do cálculo coincide com o décimo quinto dia do mês (mês fechado).

Fórmula VNA IPCA Anbima no dia 15

Fórmula ❷: Data do cálculo anterior ao décimo quinto dia do mês usando IPCA (P) ou IPCA (F). Fechado (informado com 16 casas decimais!) se já divulgado, Projeção se ainda não.

Fórmula VNA IPCA Anbima Fechado

Fórmula ❸: Data do cálculo posterior ao décimo quinto dia do mês, usa-se IPCA (P). Neste período sempre projeção.

Fórmula VNA IPCA Anbima Projeção

Se olharem a tabela anterior encontrarão indicadores informando qual fórmula está sendo utilizada para calcular o VNA.

Ufa! Acabaram as fórmulas…

Vamos ao que mais interessa sobre VNA?!

Vamos ao que interessa mais! O que quero que vocês entendam sobre o VNA:

  • O que acontece com o VNA quando ocorrem alterações nos valores do indexador.
  • A dinâmica sempre positiva do VNA da SELIC, mudando somente a velocidade (nível de Taxa).
  • O VNA IPCA e IGPM podem decrescer diferentemente do VNA Selic.

As explicações técnicas como fórmulas e comportamentos do VNA IGPM segue o mesmo padrão do VNA IPCA. A única diferença está no tipo de indexador de inflação utilizado. Outra justificativa para o não aprofundamento do VNA IGPM está no fato de não haver mais ofertas do Tesouro IGP-M, papel que utiliza o VNA IGPM.

Podem ficar tranquilos, entendendo o comportamento do VNA IPCA, entenderão o VNA IGPM.

Vamos às demonstrações.

O VNA Selic é utilizado no cálculo do preço do Tesouro Selic (LFT). Sabendo que ele sempre segue em frente! O que faz ele acelerar ou desacelerar?

As mudanças na Taxa Selic é que alteram a velocidade de crescimento do VNA Selic. Então a cada corte ou aumento da Selic, feita pelo Comitê de Política Monetária – COPOM, é que o nível de Taxa Selic é modificado.

Vamos a Tabela com VNA Selic:

Série histórica VNA Selic anbima

Dia 23/01/2015 foi implementado uma alta de 0,50%, conforme estabelecido pelo COPOM. Acelera o crescimento do VNA Selic de 1,00043739 para 1,00045513

Já no dia 21/10/2016 foi a vez de um corte de 0,25% na Taxa Selic. Diminui a velocidade da acumulação. De 1,00052530 para 1,00051660.

Agora o que acontece com VNA IPCA quando acontecem mudanças nos níveis de inflação?

Como viram anteriormente, dependendo do período, o VNA será calculado utilizando o IPCA divulgado (Fechado) ou uma expectativa dada pelo mercado (Projeção). Tanto as projeções mudam conforme são capturadas, quanto o IPCA divulgado pode ser bem diferente do que está sendo projetado.

Além do mais, podem acontecer períodos de deflação, em que ocorre a inflação negativa, ou seja, o índice inflacionário mostra a redução no valor das mercadorias e serviços. Não é usual e acontece com mais frequência com o índice IGP-M.

Vamos aos números do VNA IPCA.

Na tabela mais abaixo, demonstro vários recortes temporais para podermos analisar os casos mais relevantes: aumento e reduções durante a projeção, as diferenças entre projetado e o divulgado (oficial) e deflação.

Fiquem atentos aos retângulos laranjas. Reparem o que ocorre com as rentabilidades do VNA no dia em que ocorre alteração no valor do IPCA.

sÉRIE hISTÓRICA VNA IPCA ANBIMA

Reparem que se o IPCA, seja projetado ou fechado, subir de um dia para o outro, o VNA IPCA acelera. Se o valor do IPCA reduz, VNA desacelera e dependendo do nível da queda do IPCA o VNA pode até decrescer, ou seja, fica menor (rentabilidade negativa).

No período de deflação fica clara a redução do VNA IPCA. Enquanto perdurar a deflação o VNA vai caindo.

O Tesouro IPCA (NTN-B) remunera a variação do IPCA (VNA) mais uma Taxa Prefixada. Por isso é muito importante entender o comportamento do VNA IPCA. NTN-B é um título híbrido, pós-fixado + prefixado.

O VNA IPCA traz parte do ganho do Tesouro IPCA (NTN-B). O VNA representa a parte pós-fixada deste título público, a parcela referente ao IPCA.

Em breve, disponibilizarei um e-Book sobre Tesouro IPCA!

Agora vamos analisar os três VNAs (Selic, IPCA e IGP-M) como se fossem ativos.

Cada Tabela ou Gráfico a seguir, trará o comportamento e a remuneração dos VNAs.

Rentabilidades acumuladas pelo VNA (Selic, IPCA e IGP-M) e CDI

Gráfico Rendimento acumulado VNAs ipca selic e igp-m e cdi

Cada linha representa o retorno acumulado diariamente da Selic, CDI, IPCA e IGP-M desde julho de 2000.

Repare como o CDI e a Selic andam juntas!

A inflação medida pelo IGP-M foi maior que o IPCA no período! Verão isso na tabela mensal também!

Vamos aos retornos mensais obtidos pelos VNAs.

Rendimentos Mensais VNA (Selic, IPCA e IGP-M) e CDI

Retornos Mensais VNAs ipca selic e igp-m e cdi desvio padrão máximo mínimo média

Observem a diferença marginal na rentabilidade total da Selic versus o CDI. Muitos perguntam qual a diferenças dessas duas Taxas? Na prática, para o investidor é indiferente!

Reparem que o VNA IGPM possui mais retornos negativos, reflexo de maior incidência da deflação. Cada indicador (IPCA e IGP-M) possui uma metodologia própria de coleta e divulgação. Podem ser consultadas no IBGE e FGV, respectivamente.

O desvio padrão dos retornos mensais do VNA IGP-M é maior do que do VNA IPCA. Isso sugere que a inflação medida pelo IGP-M possui movimentos mais bruscos (mais volatilidade).

Quem investiu em um ativo que remunera exatamente a Selic (Ex. Tesouro Selic) conseguiu um retorno de 6,41% a.a. acima do VNA IPCA. Ou seja, obteve uma Taxa real de 6,41% a.a. no período iniciado em setembro de 2000.

Amigos para complementar nosso estudo sobre o VNA e demonstrar a importância do seu entendimento, vamos analisar o retorno do Tesouro IPCA e separar o retorno que vem do VNA IPCA do retorno que vem da Taxa.  

Quando adquirimos o Tesouro IPCA (NTN-B) receberemos a variação do IPCA via VNA mais uma taxa prefixada. O retorno é inflação mais X% a.a..

Lembrando: em breve, disponibilizarei um e-Book sobre Tesouro IPCA!

No nosso caso real, compramos uma NTN-B 15/08/2018 a taxa de 5,9575% a.a. no dia 20/12/2016 e carregamos o ativo até o vencimento.

Tesouro IPCA (NTN-B) o que é ganho de Inflação e o que é da Taxa:

Retorno Rendimento Curva Tesouro IPCA - VNA e CDI

Podemos ver que o resultado da operação no período foi de 16,85%. Se o valor acumulado pelo VNA IPCA no mesmo período foi de 6,22%. Logo, em termos reais (ou seja, acima da inflação), nossa operação obteve 10,0% no período.

Reparem que nossa NTN-B rendeu, em termos anuais, exatamente 5,9575% a.a mais o IPCA 3,73% a.a. Carregamos até o vencimento, então recebemos os 5,9575%a.a.!

Observem que o CDI conseguiu superar a inflação em 4,8451% a.a..

CDI = IPCA(%a.a.) + 4,8551% a.a.

Observamos na prática um conceito muito utilizado pelos investidores, o ganho real, que é aquele retorno que supera a inflação.

Ficamos por aqui!

A excelência é uma utopia, sempre há algo a melhorar!

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Jefferson Figueiredo – CGA®

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Sou Gestor de ativos de Renda Fixa há 10 anos. O objetivo do Renda Fixa Prática é ajudar na compreensão sobre ativos de Renda Fixa, dando ênfase nos Títulos Públicos Federais.