Tesouro Prefixado ou Tesouro IPCA? A resposta está na Inflação Implícita!

O que é inflação implícita?

Se você é investidor de títulos de Renda Fixa já deve ter se deparado com papéis Prefixados e indexados a Inflação (IPCA).

São duas formas bem comuns de remuneração de títulos de Renda Fixa, como o Tesouro Prefixado e o Tesouro IPCA.

Os títulos Prefixado pagam uma taxa predefinida de X% a.a.  que podemos chamar de Taxa Nominal. Baixe meu Ebook Prefixado.

Os ativos indexados ao IPCA pagam a variação do IPCA ( via VNA) mais uma taxa prefixada X% a.a. que tem o nome de Taxa Real.

Essas duas opções de investimento (Prefixado versus indexado ao IPCA) quando comparadas revelam a Inflação Implícita.

Antes vamos a alguns conceitos importantes.

Diferença entre Taxa Real e Nominal?

A Taxa Nominal é a taxa ofertada em um empréstimo ou investimento . A Taxa Selic, Taxa CDI e a Taxa Prefixada são exemplos de Taxas Nominais.

Essas Taxas Nominais citadas sempre foram positivas e ainda são. Ainda não somos o Japão, rsrsrsrs.

A Taxa de juros Real já é a Taxa Nominal menos a inflação (IPCA). Logo, no caso de um investimento, é quanto ele rende acima/abaixo  da inflação. O Tesouro IPCA é negociado em Taxa Real, pois remunera a inflação +/- uma Taxa.

A Taxa Real pode ser negativa. Veremos exemplos mais abaixo.

Vamos as contas?

Taxa Real = Taxa Nominal – Inflação

No caso de diferença entre Juros, usamos fatores e dividimos para fazer as contas, então:

(1 + Taxa Real[%] )= (1 + Taxa Nominal[%]) / (1 + Taxa de Inflação[%])

Taxa Real[%]) = ((1 + Taxa Nominal[%]) / (1 + Taxa de Inflação[%])) – 1

Assim nós sabemos quanto o investimento rendeu acima da inflação do período.

Ex: CDI e VNA IPCA de 30/07/2018 à 31/07/2020.

Rendimento Nominal do Investimento no período: 10,87% (5,30% a.a.)

Inflação do Período – VNA IPCA: 5,63% (2,78% a.a.)

Rendimento Real no período: 4,96% (2,45% a.a.).

Os juros reais podem ser negativos, basta a inflação ser maior que o rendimento do ativo.

Retorno do ativo: 4,35%

Inflação: 5,20%

Retorno Real: -0,81%

Taxa Real[%]) = ((1 + 4,35%) / (1 + 5,20%)) – 1

Princípio da Não Arbitragem

O Princípio da Não Arbitragem estabelece que a compra e venda de ativos com a mesma estrutura de rendimento devem apresentar o mesmo retorno. Ele traz premissa de que esse dois ativos não podem ter diferentes valores ao mesmo tempo, porque se isso acontecer, o mercado se tornaria ineficiente, possibilitando arbitragens.

De forma simplificada, arbitragem seria a possibilidade de comprar o ativo comparável mais barato e vender o mais caro de forma a sempre obter lucro sem risco.

No caso da Renda Fixa o Princípio da Não Arbitragem se estabelece na relação entre os ativos Prefixados e Indexados ao IPCA.

Vamos exemplificar.

Imagine que te ofereçam duas opções de investimento em Renda Fixa com taxas predefinidas e com o mesmo prazo:

1- Prefixado: 11% a.a.

2- Inflação + 4% a.a.

Pelo Princípio da Não Arbitragem esses ativos devem ter o mesmo rendimento, e para tanto, a Inflação do ativo 2 deve ter retorno que iguale a relação:

11% a.a. = Inflação + 4% a.a.

Então:

Inflação = 11% a.a – 4% a.a. = 7% a.a.

Essa inflação projetada (só saberemos o valor da inflação no vencimento) é chamada de Inflação Implícita.

Como calcular a Inflação Implícita? Pré versus IPCA

Agora vamos seguir com duas opções de investimento para o mesmo prazo: uma em Taxa Real (Tesouro IPCA) e outra Nominal (Tesouro Prefixado), rearranjando a fórmula inicial apresentada ( TX Real = Tx Nominal  – Inflação) saberemos qual a projeção de inflação (comumente chamada de Inflação Implícita) dada pelas comparação das duas opções.

A Inflação implícita será sempre o resultado da conta, uma vez que as Taxas Nominais (CDI, Selic e Pré) e Taxas Reais (Indexado ao IPCA) são negociadas no mercado.

(1 + Inflação Implícita[%]) = (1 + Taxa Nominal[%]) / (1 + Taxa Real[%])

Inflação Implícita[%] = ((1 + Taxa Nominal[%]) / (1 + Taxa Real[%])) – 1

A Inflação Implícita também pode ser negativa (expectativa de Deflação).

Basta a Taxa Real ser maior que a Taxa Nominal comparada.

Como disse anteriormente, a Taxa Real também pode ser negativa e, no caso do cálculo da Inflação Implícita, isso quer dizer que a projeção de inflação embutida do título indexado é maior que a Taxa Nominal comparada.

Como aqui no Renda Fixa Prática sempre gostamos de mostrar a realidade nos mercados, vamos nessa utilizando o Tesouro Direto.

Exemplo de cálculo da Inflação Implícita com ativos do Tesouro Direto

Consultamos a Base do Tesouro Direto do dia 02/10/2020 para comparar dois títulos: Tesouro Prefixado e Tesouro IPCA com duração (Durations) próximas.

Tesouro Prefixado com Juros 2025 (890 d.u.) X Tesouro IPCA com Juros 2024 (883 d.u.). A escolha foi baseada na proximidade das Durations.

A tabela abaixo traz os papéis do Tesouro Direto, Durations e Taxas de 02/10/2020.

Digamos que os dois ativos estão disponíveis para compra e está confortável com o prazo.

Pelo Princípio da Não Arbitragem os dois devem ter o mesmo retorno, então:

Taxa Nominal = Taxa Real + Inflação(IPCA)

Taxa do Tesouro Prefixado 25 = Taxa do Tesouro IPCA 24 + Inflação Futura

(1 + 6,16%) = (1 + 1,72%) X (1 + Inflação Futura (Implícita))

Logo para não ocorrer arbitragem, a inflação futura (projetada) deverá ser:

Inflação Implícita = ((1 + 6,16%)  / (1 + 1,72%)) – 1

Inflação Implícita =  4,80%

E agora, como decidir entre os dois títulos públicos? 

Qual caminho: Prefixado ou IPCA?

Quem está melhor o Tesouro Prefixado 2025 ou o Tesouro IPCA 2024?

Depende…

Se acredita que a inflação embutida no preço do título IPCA (inflação implícita) é MAIOR que as suas projeções para a inflação do período, ou seja, seu número para inflação anualizada é menor que 4,80% implícitos no papel, o título Prefixado (Nominal) é preferido ao ativo IPCA + Taxa. Caso contrário, quando a inflação implícita no titulo IPCA (inflação implícita) é MENOR que suas projeções, ou seja, seu número para inflação anualizada é maior que 4,80% implícitos no papel, vale mais a pena adquirir o ativo IPCA (Juros Real).

Nesse artigo também falo sobre Inflação Implícita: rendafixapratica.com.br/taxas-dos-tesouro-direto-porque-variam/

Vou aproveitar e trazer um exemplo muito interessante que está ocorrendo no mercado de títulos públicos da Anbima (mercado de atacado).

Atualmente (10/2020), a NTN-B 15/05/2021 (Tesouro IPCA) está sendo negociada com Taxa negativa: -2,2078% a.a. a marcação do papel.

A taxa negociada na NTN-B é uma Taxa Real e para calcularmos a Inflação Implícita embutida nesse título público precisamos procurar uma Taxa Nominal com prazo equivalente. O mercado utiliza o Derivativo de Juros Futuros do DI.

Irei interpolar as Taxas dos contratos futuros, pois não existe um contrato com vencimento/duration equivalente. Minha Planilha de Curvas de CDI faz essa interpolação!

Taxa Nominal para 15/05/2021: 2,45% a.a.

Inflação Implícita ((1 + 2,45%a.a.)  / (1 – 2,2078%a.a.)) – 1

Inflação Implícita =  4,76% a.a.

Como de 07/10/2020 até 15/05/2021 não tem um ano (252 d.u.), calculei a inflação do período: 2,79%


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Jefferson Figueiredo – CGA

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    Sou Gestor de ativos de Renda Fixa há 12 anos. O objetivo do Renda Fixa Prática é ajudar na compreensão sobre ativos de Renda Fixa.